Segundo a Ilíada, de Homero, depois de Aquiles, Ájax é o mais ilustre guerreiro grego na guerra de Tróia. Com a morte de Aquiles, Ájax e Odisseu disputam as armas do morto. Odisseu vence a demanda, e Ájax é possuído pela ira. Com sede de vingança, ele decide matar compatriotas que considerava seus inimigos, principalmente Agamêmnon, comandante dos gregos, o irmão dele, Menelau, e o odiado Odisseu. Alucinado, vê no rebanho a imagem de seus desafetos e promove a degola e o massacre do gado. Ao cair em si e constatar o terrível engano, sente vergonha, humilhação e se vê objeto do riso de seus adversários. Por não suportar essas dores, dá cabo da própria vida.